fooplot

FOOPLOT  

FooPlot is an online graphing calculator and function plotter. FooPlot is an open source application which you can access source code and you can modify it. You can draw a function using with this web based application.

FooPlot supports various functions as like below:

Trigonometric functions: sin(x), cos(x), tan(x), sec(x), csc(x), cot(x), asin(x), acos(x), atan(x), asec(x), acsc(x), acot(x)

Hyperbolic trigonometric functions:

sinh(x), cosh(x), tanh(x), sech(x), csch(x), coth(x), asinh(x), acosh(x), atanh(x), asech(x), acsch(x), acoth(x)
Miscellaneous:
  ln(x), log(x), sqrt(x), abs(x), floor(x), ceil(x), u(x)
Min/Max:
  min(expression1,expression2,expression3,...)
  max(expression1,expression2,expression3,...)

FooPlot has good properties. You can save your graph output as a PDF/EPS/PNG/SVG file. FooPlot supports π and e numbers. You can create a permalink for your graph and you can share this permalink if you want.   

  

View of x^4-6x^3+7x^2+3x-4 graph:

you can view multiple graph at the same time like:

FooPlot looks like on you browser: 

    

Using of FooPlot is very easy. You can write the function in text box at the right side. Then press enter key on you keyboard.

FooPlot can be used in schools, labs. It can be helpful for students, teachers. And you can use it at home for specific purposes.

One day, if you want to know that what the graph log(pi*x) + sec(60) looks like? Just then, you can visit FooPlot web site and you can see what the graph appearance.

to learn more click here  

  

A&G GRAPHER

A&G GRAPHER

Graphing equations has never been any easier.Just type down the desired 

equation (y=sinx+x^2) and click draw to plot the equation.  

ADVANCED EQUATİON GRAPHER; Graph equations of any complexity A&G grapher handle any combination of x,y,z variables.Equations can be as simple as  y=sinx or as complex as y+xy=3sin(x) . 

  

You are viewing a picture of the programs menu above.     

 Use tools for analyzing and modifying the plotted graphs. Tools for rotation, matrix manupulation, computation of area under the curve , plootting slopes and  tracing graphs. Grahps can be printed, or saved as  picture files or copied and pasted in your word document.

  to learn more click here

graphsketch

GRAPHSKETCH 

Name as on the various complex and simple this program helps us to draw graphs of of functions.Furthermore,Graph Sketch is very useful program .Usually it is very difficult to create a graph, drawing graph points, but through this program, this problem is eliminated.Graph sketch is very easy to be drawn in the given function with graph.According to the x and y axes, function points and the graphics are drawn.If we try to give some examples;

    

 You are now viewing the above graph of sine and cosine functions.   

 

furthermore you are viewing the graph of log(x) and exp(x) functions.

x^3-8x+5,arcsin(x),square root of x graphics;

(x-3)(x+10)(x-14)/100;

  

Finally,graph sketch is very useful for math and also qualified trainers.I think , the difficulty of drawing the graph can draw the chart may also seek the through this program. All students and teachers can use this program easily because it is not complex.In this program you can get the given places and graphics functions.

To learn more, click here. 

fonksiyon 1

FONKSİYONLAR  

FONKSİYON

A. TANIM

A ¹ Æ ve B ¹ Æ olmak üzere, A dan B ye bir b bağıntısı verilmiş olsun.
A nın her elemanı B nin elemanlarıyla en az bir kez ve en çok bir kez eşleniyorsa bu bağıntıya fonksiyon denir.

“x Î A ve y Î B olmak üzere, A dan B ye bir f fonksiyonu
f : A ® B ya da x ® f(x) = y biçiminde gösterilir. A ya fonksiyonun tanım kümesi, B ye de değer kümesi denir.

Yukarıda A dan B ye tanımlanan f fonksiyonu

f = {(a, 1), (b, 2), (c, 3), (d, 2)}

biçiminde de gösterilir.

Ü	Her fonksiyon bir bağıntıdır. Fakat her bağıntı fonksiyon olmayabilir.
Ü	Görüntü kümesi değer kümesinin alt kümesidir.
Ü	s(A) = m ve s(B) = n olmak üzere, i) A dan B ye nm tane fonksiyon tanımlanabilir. ii) B den A ya mn tane fonksiyon tanımlanabilir. iii) A dan B ye tanımlanabilen fonksiyon olmayan bağıntıların sayısı 2m × n – nm dir.
Ü	Grafiği verilen bir bağıntının fonksiyon olup olmadığını anlamak için, y eksenine paralel doğrular çizilir. Bu doğrular fonksiyonun belirttiği eğride en az bir ve en çok bir noktayı kesiyorsa verilen bağıntı x ten y ye bir fonksiyondur.

B. FONKSİYONLARDA İŞLEMLER

A Ç B ¹ Æ olmak üzere,

 fonksiyonları tanımlansın.

1. (f + g) : A Ç B ® , (f + g)(x) = f(x) + g(x)
2. (f – g) : A Ç B ® , (f – g)(x) = f(x) – g(x)
3. (f × g) : A Ç B ® , (f × g)(x) = f(x) × g(x)
4. “x Î A Ç B için, g(x) ¹ 0 olmak üzere,
   

1. c Π olmak üzere,
   (c × f) : A ® , (c × f)(x) = c × f(x) tir.

daha fazla bilgi için tıklayınız

fonksiyon 2

C. FONKSİYON ÇEŞİTLERİ

1. Bire Bir Fonksiyon

Bir fonksiyonda farklı elemanların görüntüleri de farklıysa fonksiyon bire birdir..

BBuna göre, bire bir fonksiyonda,

“x₁, x₂ Î A için, x₁ ¹ x₂ iken f(x₁) ¹ f(x₂) olur.

Diğer bir ifadeyle,

“x₁, x₂ Î A için, f(x₁) = f(x₂) iken

x₁ = x₂ ise, f  fonksiyonu bire birdir.

Ü	s(A) = m ve s(B) = n (n ³ m) olmak üzere, A dan B ye tanımlanabilecek bire bir fonksiyonların sayısı,

2. Örten Fonksiyon

Görüntü kümesi değer kümesine eşit olan fonksiyonlara örten fonksiyon denir.

Ü	f : A ® B f(A) = B ise, f örtendir.
Ü	s(A) = m olmak üzere, A dan A ya tanımlanabilen bire bir örten fonksiyonların sayısı, m! = m × (m – 1) × (m – 2) × … × 3 × 2 × 1 dir.

3. İçine Fonksiyon

Örten olmayan fonksiyona içine fonksiyon denir.

Ü	İçine fonksiyonun değer kümesinde eşlenmemiş eleman vardır.
Ü	s(A) = m olmak üzere, A dan A ya tanımlanabilen içine fonksiyonların sayısı mm – m! dir.

4. Birim (Etkisiz) Fonksiyon

Her elemanı kendisine eşleyen fonksiyona birim fonksiyon denir.

ise, f birim (etkisiz) fonksiyondur.

Birim fonksiyon genellikle I ile gösterilir.

5. Sabit Fonksiyon

Tanım kümesindeki bütün elemanları değer küme-sindeki bir elemana eşleyen fonksiyonasabit fonksiyon denir.

	“x Î A ve c Î B için, f : A ® B f(x) = c ise, f sabit fonksiyondur.
	s(A) = m, s(B) = n olmak üzere, A dan B ye n tane sabit fonksiyon tanımlanabilir.

6. Çift ve Tek Fonksiyon

f(–x) = f(x) ise, f fonksiyonu çift fonksiyondur.

f(–x) = –f(x) ise, f fonksiyonu tek fonksiyondur.

	Çift fonksiyonların grafikleri Oy eksenine göre simetriktir.
	Tek fonksiyonların grafikleri orijine göre simetriktir.

 daha fazla bilgi için buraya tıklayınız

fonksiyon 3

D. EŞİT FONKSİYON f : A ® B g : A ® B Her x Î A için f(x) = g(x) ise, f fonksiyonu g fonksiyonuna eşittir. E. PERMÜTASYON FONKSİYON f : A ® A olmak üzere, f fonksiyonu bire bir ve örten ise, f fonksiyonuna permütasyon fonksiyon denir. A = {a, b, c} olmak üzere, f : A ® A f = {(a, b), (b, c), (c, a)} fonksiyonu permütasyon fonksiyon olup  biçiminde gösterilir. F. TERS FONKSİYON f : A ® B, f = {(x, y)|x Î A, y Î B} bire bir ve örten fonksiyon olmak üzere, f–1 : B ® A, f–1 = {(y, x)|(x, y) Î f} fonksiyonuna f nin ters fonksiyonu denir. (x, y) Î f ise, (y, x) Î f–1 olduğu için, y = f(x) ise, x = f–1(y) dir. Ayrıca, (f–1)–1 = f dir. (f–1)–1 = f dir. Ancak, (f–1(x))–1 ¹ f(x) tir. f fonksiyonu bire bir ve örten değilse, f–1 fonksiyon değildir. f : A ® B ise, f–1 : B ® A olduğu için, f nin tanım kümesi, f–1 in değer kümesidir. f nin değer kümesi de, f–1 in tanım kümesidir. f(a) = b ise, f–1(b) = a dır. f–1(b) = a ise, f(a) = b dir.       çıkmış soruları görmek için tıklayınız

fonksiyon4

G. BİLEŞKE FONKSİYON

f : A ® B, g : B ® C fonksiyonları tanımlansın.

f ve g yi kullanarak A kümesinin elemanlarını C kümesinin elemanlarına eşleyen fonksiyona g ile f nin bileşke fonksiyonu denir.

Buna göre,

f : A ® B ve g : B ® C olmak üzere, gof : A ® C fonksiyonuna f ile g nin bileşke fonksiyonu denir ve g bileşke f diye okunur.

(gof)(x) = g[f(x)] tir.

Bileşke işleminin değişme özeliği yoktur. Bu durumda, fog ¹ gof dir. Bazı fonksiyonlar için fog = gof olabilir. Ancak bu “fonksiyonlarda değişme özeliği yoktur.” gerçeğini değiştirmez.

	Fonksiyonlarda bileşke işleminin birleşme özeliği vardır. Bu durumda (fog)oh = fo(goh) = fogoh olur.
	I birim fonksiyon olmak üzere, foI = Iof = f ve f–1of = fof–1 = I dır.
	f, g ve h fonksiyonları bire bir ve örten olmak üzere, (fog)–1 = g–1of–1 ve (fogoh)–1 = h–1og–1of–1 dir.
	(fog)(x) = h(x) ise, f(x) = (hog–1)(x) dir. ise, g(x) = (f–1oh)(x) tir.

•  f–1 (x) = f(x) tir. •  (fof) (x) = x •  (fofof) (x) = f(x) •  (fofofof) (x) = x

H. FONKSİYONUN GRAFİĞİ

Bir fonksiyonun elemanlarına analitik düzlemde karşılık gelen noktaların kümesine bu fonksiyonun grafiği denir.

f : A ® B, f = {(x, y)|x Î A, y Î B, y = f(x)}

(a, b) Î f olduğundan f(a) = b dir. Ayrıca, f–1(b) = a dır.

Yukarıdaki y = f(x) fonksiyonunun grafiğine göre, f(–3) = 3, f(–2) = 1, f(–1) = 2, f(0) = 2, f(1) = 1, f(2) = 0, f(3) = 2, f(4) = 1, f(5) = 0 dır.

 Çıkmış sorular için tıklayınız